Principio del Palomar

Veremos ahora como utilizar el llamado Principio del Palomar en la resolución de problemas. El razonamiento es muy fácil, pensemos por ejemplo que tenemos un palomar con 4 posibles entradas y en el se refugian 5 o más palomas, entonces, es obvio que por alguna de las entradas han pasado al menos dos palomas. Pensad vosotros que tenemos tres perreras y mas de tres perros, entonces el alguna perrera deben de dormir más de un perro. Observad que no se dice los perros que hay en cada perrera, o si quedan perreras vacías, sólo se dice que en el alguna hay dos o más perros.
Pues vamos a utilizar este razonamiento para resolver el siguiente problema.

Consideremos 12 números naturales cualesquiera. Podemos asegurar que la diferencia de al menos dos de estos números es divisible por 11.
Nota: para resolverlo debéis demostrar antes que si dos números "a" y "b" tienen el mismo resto al ser divididos por otro número "c" entonces su diferencia es divisible por "c".