TERCERA PUBLICACIÓN DE PROBLEMAS

                                                                                                     Esta vez hago los dos
                                                                                                               y rápido

Problema 5 (para todos los niveles):

Cuadrados mágicos

Decimos que un cuadrado es mágico si la suma de los números que contiene por filas, columnas y diagonales es la misma. Por ejemplo:                      

8	1	6
3	5	7
4	9	2

       a)      ¿Cuántos cuadrados mágicos  3x3 podrías construir con los números del 1 al 9? Hazlos.

        b)      Construye un cuadrado mágico 3x3 utilizando todos los números enteros comprendidos entre -4 y +4.

        c)       ¿Construye un cuadrado mágico 4x4 utilizando todos los números  enteros entre -10 y 5?

Problema 6 (a partir de 2º ESO)

Dos alfombras triangulares

En una habitación de planta rectangular hay dos alfombras triangulares, una roja y otra verde, colocadas como se muestra en la figura, de forma que un lado de cada alfombra tapa uno de los lados no paralelos y el vértice contrario llega hasta el lado paralelo al que tapa.
Se sabe que el área de la parte no cubierta por las alfombras (coloreada en amarillo) mide 4,2 m².
¿Cuánto mide el área del cuadrilátero determinado por la superposición de las dos alfombras (sombreado en negro en la imagen)?
La respuesta debe incluir, además del área expresada en metros cuadrados, el razonamiento seguido para llegar a la solución.